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Il quadrato di trinomio

Una regola che è bene tenere a mente per semplificare i calcoli coi trinomi (polinomi formati da tre monomi) è “il quadrato di trinomio“:
 (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Verifichiamo che funzioni per davvero!
 (a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2+ab+ac+b^2+ab+bc+c^2+ac+bc
Da quanto sopra, sviluppando i calcoli:
 (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc.
Funziona!

Dunque ricapitolando: il quadrato di trinomio è uguale al quadrato del primo monomio più  quadrato del secondo più  quadrato del terzo più doppio prodotto del primo per il secondo, del primo per il terzo e del secondo per il terzo…beh è più difficile a dirsi che a farsi. Non vi resta che sfruttarlo!

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